我在上一篇文章里，写了《数学计算中的约分的计算方法》。那么为什么要写这两篇文章呢？

因为在多年教学的过程中，发现很多不仅初中生，就连高中生也在这两点上频频出错，因此即使会做的题，也得不出正确的答案。万丈大高楼的根基在动摇，这会使他们产生无力感，还会产生这种疑问——（到高中吃奶的劲都用上了，怎么就不行呢？）。

殊不知，这不是现在的问题，而是“历史”遗留问题。摆脱这种无力感，继续去乘风破浪的方法是——放弃幻想，脚踏实地，从根源上找出问题，再一个个攻克它们。但是大多数同学自己找不出“我的问题”在哪里，这正是写此文的动机。我会陆续写出数学中大多数同学容易遗留的学习漏洞，希望能够帮助同学们补齐这些漏洞。来！我们一起继续攀登高峰！

“通分”和“约分”一样，都是小学学习的内容。越往上的孩子越藐视它们，往往听到他们说：“小学的题我还不会？没必要，我用不着重新学这些。”

是不是正说到此刻你的心坎儿里了！哈哈哈！地基缺两块儿砖，你会继续往上建一楼吗？能建得起了来吗？别犹豫了，太浪费时间了，与其把精力耗费在怀疑和纠结上，还不如快速行动起来。精神的消耗最使人疲惫，快乐的投入工作和学习并不会感到太累。你赞同吗！

通分的核心本质：把分式的分子和分母，同时乘上相同的数，它的大小不变。

( 2 x 1 ) / ( x – 1 ) – x 2

整理化简这道题

=( 2 x 1 ) / ( x – 1 ) – ( x 2 ) / ( x – 1 )

反复出错的孩子，会向上面一样解这道题。那么他就违背了通分的本质，后面部分只给分母乘了（ x – 1 ）, 分子没给乘，那么整体的大小就发生了改变，等式就不可能成立。

正解：

=（ 2 x 1 )/ ( x – 1 ) – ( x – 2 ) ( x – 1 ) / ( x – 1)

=［ 2 x 1 – ( x ·x -. 3 x 2 ）］ / ( x – 1)

= (- x x 5 x – 1 ) / ( x – 1)

这题还涉及正确处理（负号的前面加括号）问题。此问题会在下次的文章详细讨论。（分式的先化简整理，再求值）的题，是每年中考的第一道解答题的常考题。

以上内容必请家长收藏以后，让孩子慢慢分析、研究、总结、消化。这一定是漫长而艰难的过程，但其过程将会呈现出惊人的效果，会给孩子带来质的变化。因为约分，通分是基础知识，它会呈现在数学的方方面面，通过对它们的扎实的基本功，会使数学能力本质上提高。

加油！你可以的！

最后：我之所以不单纯讲题的原因是，希望能对学习迷路的人，不知道该从哪里做起的人，助于微薄之力。这样也就心满意足了。

我是《仁仁数学》，本文如对您有所帮助，请点赞、收藏、转发、分享！谢谢各位！