音箱设计（音箱的简易设计法）
设计喇叭箱,可说是一件最简单或是最困难的工作。音响常识不丰富的人,可以随便设计一只箱子,随意把喇叭装上去,而听得津津有味;但是一个音响知识丰富的音乐爱好者,即使有意自行设计,也往往畏于计算过程之复杂和效果之不可预期而怯步不前,因此市面上虽然有许多质量相当好而售价不昂贵的单体,却由于上述原因,使爱乐者不敢轻易尝试自己设计,错过了许多应用物美价廉优良单体的机会。
? 故如何把复杂的喇叭箱设计过程,予以简化,并使数学演算减至最少,是提起爱乐者自己设计喇叭箱兴趣的一个重要因素,若能归纳出这样的一个过程,相信会有更多的爱乐者或自己装迷,投入自己设计制作喇叭箱及喇叭系统的行列。
笔者一直感到奇怪,日本乐迷自己设计喇叭箱的风气何以如此之盛？以致像FOSTEX、CORAL等专业厂家,几乎每年都举办自制喇叭系统的设计比赛,并予评选颁奖,而参加者不乏其人。以往笔者把这种现象归因于日本社会之富裕、有闲与购买力强大,而最近因在友人由日本携回之大量资料中有所发现,而改变了这种看法。日本之所以有这种风气,实在是因为厂商的倡导有方,和不断的使专业技术普及化的结果。
在友人所携回的资料中,最引笔者注意的是一张由FOSTEX公司制作的垫板,据说这种垫板在任何有售FOSTEX单体的店里均可免费索取,每一种上面都印满了密密麻麻的文字和内容,朋友送给笔者的这张为编号No. 4的DATA SHEET,主题是「喇叭箱设计篇」,它的内容,正是笔者所期望的「喇叭箱简易设计法」,所以真是大喜过望,立刻把主要内容节录出来,并以改写的方式译出,以飨读者。
单体要具备规格
在设计喇叭箱之前,要先寻找单体,而单体一定要具备以下数种规格:有效振动半径a、自由谐振频率fo、Qo值和振动系等效质量mo。通常这四种规格可由原厂之产品目录中获得,虽然fo、Qo、mo,可由一定的程序自行测定,但为了使喇叭箱设计简易,尽可能避免选用规格不完全的单体,而单体之实际规格,通常允许和厂商公布规格有10%的误差。
知道了单体的Qo值后,可以参考附表(图二),上面列明了单体Qo值和适合装用喇叭箱的形式,观察该表可以发现,密闭式喇叭箱适合的Qo值范围最大,可为0.2~1.0,而小型密闭式和低音反射式适合的Qo值范围较小,号筒式范围更小。
在Qo值为0.2~0.6的范围内,这种单体既可装用密闭式箱,又可装用反射式箱,而市售的绝大部分高质量单体,也都在此范围内,所以下面之简易设计法,也分成密闭式和反射式两部份,当我们选定一种单体后,可以经过多次计算,来选定一种最合用的喇叭箱形式。
密闭式喇叭箱内容积的决定,可根据下式：
V=(355×a?)/(α×?fo?×?mo)
V：内容积,单位公升
a：振膜有效半径,单位cm。
fo：自由谐振频率
mo：振动系等效质量,单位g。
α：参数,见下文说明。
在这个式子里,只要单体选定,a、fo、mo都是固定且已知的,要求的是V,而α参数却要另外求得。
α值的决定,和使用单体的口径、mo、效率等因素有关,可以参照表列(图三)条件,以装箱后的谐振频率fb来决定,或是以装箱后之Qb值来决定,通常,以同一口径单体言,效率较高者,以预测fb来决定α值,方法是依下式计算而得：
α=(fb/fo)?-1
fb值的预测范围为fo值的1.2倍~2.0倍。
若该单体效率较低,则以预测Qb值来决定α值,通常密闭式音箱频率特性最平顺的Qb值为0.7,而常用的Qb值范围为0.5~1.0,公式如下：
α=(Qb/Qo)-1
由于喇叭箱内通常都置有大量的吸音材料,而使得Qb值或fb值较预测值低下约10%,所以在求取α值时,Qb与fb值可略为高估,以符合实际状况。
以上就是简易的密闭式喇叭箱求取容积的方法,原数据中列举二例,照列如下：
例一：单体UP-203S、a=8.7cm、fo=40Hz、mo=18.5g、Qo=0.45、口径=20cm、效率=93dB。
期望装箱后之fb为fo之1.4倍,故fb=56Hz
α=(56/40)?-1=0.96
V=(355×8.7?)/(0.96×40?×18.5)≒71.6(公升)
例二：单体FW-160、a=6.5cm、fo=30Hz、mo=21g、Qo=0.27、口径16cm、效率=87dB。
由于效率较低,故由预测Qb值来决定α值。在此例中,期望之Qb值为理想之0.7,故α为：
α=(0.7/0.27)?-1≒5.7
V=(355×6.5?)/5.7×30?×21≒5.9(公升)
即选用的喇叭箱内净容积应为6公升左右,若同时要预测fb值,可以下式求得：
fb=(Qb/Qo)×fo
在本例中预测fb为：
fb=(0.7/0.27)×30≒78(Hz)
反射音箱亦不难
合理设计的反射式喇叭箱,往往可以提升喇叭系统之低频效率和延伸低频特性,故亦为常用支喇叭箱形式,其内容积之决定方法和前述之密闭箱所用公式相同,且亦用到α参数,唯在反射式音箱设计中,α值之求取不易,通常可在0.5~3.0间选用,理论上,Qo=0.3时α=3、Qo=0.4时α=1.2、Qo=0.5时α=0.6、Qo=0.6时α=0.42,在此处,α值以定在1~2之间较理想,计算出来即使有偏差,亦在合理范围内。
以UP-203为例,在反射式箱中,α定为1.5,V即为:
V=(355×8.7?)/(1.5×40?×18.5)≒45.8(公升)
这个容积为喇叭箱中应有的净容积,而不应把补强用木条、单体磁铁、导管容积包含在内,故实际音箱容积应设计在48~50公升左右。
决定了反射式音箱的净容积后,紧接着要决定的是反射导管(Tube Port)的规格,公式如下：
L=(30.000×S)/(fb?×V)-0.825×√S
L:导管长度,单位cm
S:导管开口截面积,单位cm?
V:喇叭箱内净容积,单位公升
fb:喇叭箱空腔谐振频率
上面之fb即为反射式喇叭箱中,两个谐振频率中,频率较低的一个,在上式中,除了V为已知外,S和fb是要选定的,通常S可选定为单体有效振动面积之0.2~1.0倍,而fb的选定则和单体原具有的fo有关,为原fo值的1.8倍至0.65倍(请参看图四附表)。
在本刊UP-203S中,若fb值选为fo之0.9倍,S选为有效振动面积之0.2倍47.5cm?,那么导管长度便为：
L=(30.000×47.5)/(36?×45.8)-0.825×√47.5≒18.3(cm)
在反射式喇叭箱中,只要导管长度和截面积相同,导管的形状并无限制,可为正方形、长方形或圆型,甚或改为两只截面积各为一半的小导管。
若用圆形导管,为了便于计算,还可用另一公式：
L=(94.000×γ?)/(fb?×V)-1.46γ
γ：导管内围半径
这就是简易的反射式喇叭箱设计法！
一般说来,自制反射式音箱,导管部份最好设计成可更换的形式,以便在初次试作低音不理想时,可以变更导管规格,以人耳试听改善音质。大致说来,低音过强时,可用缩小导管截面积、加长导管长度、增加吸音棉来抑止,而低音不足时,亦可用相反手段予以增强。
以上就是FOSTEX DATA SHEET中的主要内容,虽然所列举的设计方法并不符合严格的理论要求,但却为业余的爱乐者提供了基本的设计准则和依据,目前市售的高水平全音或低音单体甚多,读者若有兴趣,在春节期间,不妨选取一、二款自己欣赏的单体,来尝尝自己设计喇叭箱的滋味吧！